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题意

题目要求处理一个字符串中的子串出现次数统计任务。给定一个字符串和多个查询，每个查询指定一个子串的范围，要求统计该子串在字符串中所有位置的总出现次数。为了高效解决这个问题，可以根据参数q和k的范围选择不同的解决方案。

题解

当q < k时，可以采用基于双向自动机（SAM）的加倍增法。这种方法在构建双向自动机后，通过预处理和查询，时间复杂度为O(m q log n)。当q ≥ k时，可以采用暴力枚举每个子串的方法，然后在向量上使用二分查找来统计出现次数。

算法选择的关键在于参数q和k的范围。对于q < k的情况，加倍增法能够显著提升处理效率，特别是当q较小时，这种方法的优势更为明显。而当q较大时，直接暴力枚举每个子串并在向量上进行二分查找，虽然时间复杂度较高，但对于特定的q和k范围，仍能满足需求。

代码优化

在代码实现中，需要注意以下几点：

SAM的构建和查询部分需要优化，避免冗余操作。

预处理部分需要尽可能简化，减少不必要的计算。

递归函数的调用需要控制深度，避免栈溢出。

二分查找的实现需要高效，减少时间开销。

通过上述优化，可以显著提升代码的运行效率和处理能力，满足题目中的时间和空间复杂度要求。

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